Карьеру в гастрономии Александр начал в 2010 году с позиции шеф-повара ресторана «Рут де ви» во Всеволожске. В дальнейшем он сотрудничал в качестве шеф-повара и бренд-шефа с такими петербургскими проектами, как гастробар «Сидрерия», ресторан «Соленья-варенья», рестораны «Фонтанка 30» и «Брецель». В июле 2020 года Александр присоединился к команде пятизвездочного отеля «Гельвеция», став бренд-шефом ресторанов Claret и Marius. Гастрономический почерк Александра Богданова — это космополитичный стиль и интенсивная вкусовая палитра, в которой шеф-повар мастерски сочетает несколько выразительных ингредиентов, которые не спорят между собой, а образуют гармоничный ансамбль. Удивляя эффектными вкусовыми акцентами, на одной тарелке встречаются оленина и соус из биска, дикий кабан и трюфель; тунец, фенхель и апельсин или трюфель, пармезан и белые грибы.
Своим широким кругозором Александр во многом обязан многочисленным путешествиям и международным стажировкам. За последние десять лет он стажировался и проходил обучение в Баскском кулинарном центре (Испания), ресторане Smor (Финляндия, Турку), ресторане Blue Sky отеля Carleton (Израиль), ресторане El Trillo (Испания, Малага) и других заведениях.
Для конкурса «Лучший завтрак» Александр Богданов приготовил сет «Лучший завтрак императора Николая II». Сет открывает коллекция миниатюр в духе имперской петербургской кухни: тарталетка с калининградским прошутто, с кремом из артишока и грецкого ореха и желе из свеклы; яичный крем с маринованной икрой из водорослей; и хруст с кремом из сыра роял блю, топинамбуром и вяленым корнем сельдерея. Вторым курсом идет классика петербургского завтрака — сырники. Творожные сырники дополняются цукини и сервируются с лососем гравлакс, сметаной с песто и вялеными томатами. Завершает утреннюю трапезу десерт — бланманже из сыра бри с четырьмя структурами малины.